Информатика — 11 класс
Логическое умножение. Таблица истинности.
В алгебре логики объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.
Операцию логического умножения (конъюнкцию) принято обозначать либо значками «л», «&», либо знаком умножения « ». Образуем составное высказывание F, которое получится в результате конъюнкции двух простых высказываний:
F = A&B.
С точки зрения алгебры высказываний мы записали формулу функции логического умножения, аргументами которой являются логические переменные А и Б, принимающие значения истина (1) и ложь (0).
Сама функция логического умножения F также может принимать лишь два значения — истина (1) и ложь (0). Значение логической функции определяется с помощью таблицы истинности данной функции (табл. 10):
По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического умножения. Рассмотрим, например, составное высказывание
Первое простое высказывание истинно (А = 1), а второе высказывание ложно (В = 0); по таблице определяем, что логическая функция принимает значение ложь (F = 0), т. е» данное составное высказывание ложно.