Алгебра 11 класс На сайте Сейчас61 гостейонлайн
Метод інтервалів
| Отже, нехай функція неперервна на інтервалі І й перетворюється на 0 у скінченній кількості точок цього інтервалу. Тоді інтервал І розбивається цими точками на інтервали, в кожному з яких зберігає незмінний знак. Щоб визначити цей знак, достатньо обчислити значення у будь-якій точці кожного такого інтервалу. Приклад Розв’язати нерівність Розглянемо функцію . (див. рисунок): Знайдемо нулі функції : , . Ці точки поділяють область визначення функції на інтервали, в кожному з яких функція зберігає постійний знак (див. рисунок): . Отже, для отримали (ставимо на рисунку знак «+» над цим інтервалом). Зверніть увагу: в умові показник степеня — парне число. Це означає, що знаки по різні боки від числа 3 однакові. Решта показників степеня — числа непарні. Тому, переходячи через точки 0; -5; -8,5, знаки змінюємо на протилежні. Обираємо проміжки, над якими стоїть знак «-». Нерівність нестрога, тому число -5 теж є розв’язком. Відповідь: . |